高中数学直线与圆位置关系详解

作者：陆雪（高考志愿填报专家）发布：2024-10-19 17:43:10 浏览：43

高中数学里，直线与圆的位置关系可是个经典话题。想要拿到这部分的高分？没问题，跟着老师的思路，一起捋清楚这里面的门道儿。

高中数学直线与圆位置关系详解

一、判别式判断法 我们得知道怎么用判别式来判断。直线Ax+By+C=0和圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置关系，看的就是判别式b²-4ac的符号。大于0就是相交，等于0就是相切，小于0就是相离。简单明了，一目了然。 二、切线方程法 再来看看切线方程。圆上任意一点(X0，Y0)的切线方程是(X-a)(X0-a)+(Y-b)(Y0-b)=r²。这个公式可是个利器，用在题目里，能帮你快速找到答案。 三、直线代入法 如果直线方程是y=kx+m，圆的方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，那就把直线方程代入圆的方程，消去y，得到一个关于x的一元二次方程。然后看判别式的值，就能判断出直线和圆的位置关系了。 四、距离判断法 还有一种方法，就是求出圆心到直线的距离d，然后和半径r比较。d>r就是相离，d=r就是相切，d