高考数学对数及对数函数重点解析

作者：纪华（高考志愿填报专家）发布：2024-10-19 09:11:16 浏览：106

高考数学中，对数及对数函数是一个重要的考点。对于这部分内容，我们需要掌握对数的定义、公式，以及对数函数的定义和性质。下面，我们就来详细解析一下这些必考知识点。

高考数学对数及对数函数重点解析

一、对数的定义及公式 我们要明确什么是对数。简单来说，如果a的x次方等于N，那么数x就叫做以a为底N的对数。这里，a是对数的底数，N是真数。需要注意的是，底数a必须大于0且不等于1，真数N必须大于0。此外，我们还需要掌握一些重要的对数公式，这些公式在解题过程中会经常用到。比如换底公式、对数运算法则等。 二、对数函数的定义及性质 我们来看看对数函数。对数函数是以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。它的定义域是(0，+∞)，值域是实数集R。对数函数的图像恒过定点(1,0)，且当底数a>1时，函数在定义域上单调增加。对数函数还有一些重要的性质，比如它不具有奇偶性，也不是周期函数。这些性质在解题时也需要特别注意。 三、知识点总结与表格 为了方便大家记忆和理解，我将上述知识点整理成了表格形式。请大家仔细查看并牢记这些知识点。

知识点	内容	注意事项
对数定义	如果a的x次方等于N，那么数x就叫做以a为底N的对数	底数a>0且a≠1，真数N>0
对数公式	换底公式、对数运算法则等	熟练掌握并灵活运用
对数函数定义	以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数	定义域(0，+∞)，值域R
对数函数性质	图像过定点(1,0)，a>1时单调增，非奇非偶函数，非周期函数	牢记性质并灵活应用