不等式相加减规则详解

作者：罗阳（高考志愿填报专家）发布：2025-01-26 13:14:23 浏览：8

不等式可以相加减吗？当然可以，但需遵循一定规则。

不等式相加减规则详解

在解决不等式问题时，加减运算是最为基础的操作。今天，老师就来和大家聊聊不等式相加减的具体规则，帮助大家更好地掌握这一知识点。 1

相同方向不等式相加，符号不变

当两个不等式方向相同时，我们可以直接对它们进行相加操作，且不等式的符号保持不变。例如，若a>b且c>d，则a+c>b+d。这一规则是解不等式题目的基础，务必牢记。 2

不等式两边同时加减同数，符号不变

对于单个不等式，我们可以在其两边同时加上或减去同一个数，不等式的符号依然不会改变。比如，若a>b，则a+m>b+m，其中m为任意实数。 3

不等式乘以或除以正数，符号不变

除了加减运算，乘除运算也是处理不等式时常见的操作。当我们将不等式两边同时乘以或除以一个正数时，不等式的符号依然保持原样。例如，若a>b，则3a>3b。 4

不等式乘以或除以负数，符号变号

然而，当我们将不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等式的符号会发生改变。比如，若a>b，则-3ab, c>d => a+c>b+d2不等式两边同时加减同数，符号不变a>b => a+m>b+m3不等式乘以或除以正数，符号不变a>b => 3a>3b4不等式乘以或除以负数，符号变号a>b => -3a