高中数学向量公式全解析

作者：任雪茹（高考志愿填报专家）发布：2024-10-27 09:14:22 浏览：28

高中数学中的向量，这可是个重头戏啊！向量不仅有大小，还有方向，就像我们人生中的目标一样，明确又坚定。好了，言归正传，咱们来好好梳理一下高中数学中关于向量的那些公式和知识点。

高中数学向量公式全解析

一、向量的表达方式 向量可以用代数、几何和坐标三种方式来表示。代数表示就是用字母加上箭头，比如→a、→b；几何表示就是用有向线段，长度代表大小，箭头代表方向；坐标表示则是在平面直角坐标系中，用一对实数(x,y)来表示。 二、向量的运算 加法：向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，这个很重要，一定要掌握。减法：如果→a、→b是互为相反的向量，那么→a=-→b，→a+→b=→0。这个减法其实就是加法的逆运算，理解了加法，减法自然不在话下。数乘：实数λ和向量→a的乘积是一个向量，记作λ→a。这个运算可以改变向量的大小和方向，非常实用。 三、向量公式一览表 为了方便大家记忆，我还特意整理了一个向量公式一览表，大家一定要收藏好啊！

公式名称	公式内容	备注
向量加法	→a + →b = →c	满足平行四边形法则和三角形法则
向量减法	→a - →b = →c	→a、→b互为相反向量时，→c为零向量
数乘	λ→a	改变向量的大小和方向
向量点乘	→a · →b = \|→a\| \|→b\| cosθ	θ为→a、→b的夹角
向量叉乘	\|→a × →b\| = \|→a\| \|→b\| sinθ	θ为→a、→b的夹角，方向垂直于→a、→b所在的平面