高中数学不等式性质全解析

作者：任晨（高考志愿填报专家）发布：2024-10-27 21:44:09 浏览：32

不等式，高中数学的重要一环，掌握好它的基本性质，对于解题有着至关重要的作用。今天，我们就来深入解析一下不等式的基本性质。

高中数学不等式性质全解析

我们要明确什么是不等式。简单来说，用不等号（、≤、≥、≠）连接的式子就叫做不等式。这里有两种类型，一种是严格不等式，比如a>b，表示a严格大于b；另一种是非严格不等式，比如a≥b，表示a大于或等于b。 我们重点要关注的是不等式的基本性质。这些性质在解题过程中会频繁使用，所以务必要牢记。 对称性：如果x>y，那么yy，y>z，那么x>z。这个性质在比较多个数的大小时非常有用。 加法原则：如果x>y，那么对于任意实数z，都有x+z>y+z。也就是说，不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不会改变。 乘法原则：如果x>y>0，且z为正数，那么xz>yz；如果z为负数，那么xzy，那么y2，则2y，y>z，那么x>z若5>3，3>1，则5>1加法原则如果x>y，那么x+z>y+z若4>2，则4+1>2+1乘法原则(正数)如果x>y>0，z为正数，那么xz>yz若6>4，且2为正数，则6×2>4×2乘法原则(负数)如果x>y>0，z为负数，那么xz4，且-2为负数，则6×(-2)